Gleichrangige selbstständige Sätze, die mit und/oder verbunden werden, können durch ein Komma getrennt werden

Gleichrangige selbstständige Sätze im Deutschen sind Hauptsätze. Sie bestehen je aus den Bestandteilen Subjekt, Prädikat und Objekt.

Ich gehe nach rechts.
Du gehst nach links.

Duden 102 beschreibt, dass beide Sätze mit einem Komma verbunden werden können:
Ich gehe nach rechts, du gehst nach links.

Duden 105 beschreibt zum einen, dass die beiden Sätze auch mit einer Konjunktion vom Typ und/oder verbunden werden können:
Ich gehe nach rechts und du gehst nach links.
Duden 105 gibt auch an, dass zum Zwecke der eindeutigeren Gliederung auch hier ein Komma vor der Konjunktion gesetzt werden kann:
Ich gehe nach rechts, und du gehst nach links.